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今回の問題は2006年に奈良県立医大で出題されたものです。
誘導がなければ解くのは厳しいですが、誘導が親切で適度な難易度になっています。
(1)、(3)の関数の決定がメインのテーマですが、どちらも“微分が恒等的に0ならばその関数は定数関数である。”という当たり前のことがポイントになります。
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